lundi 6 octobre 2014

Mathématiques : géométrie dans l'espace :

I) sphère et boule :

Une sphère est creuse, tout les points qu'elle contient sont des rayons si on les relie au centre de la sphère. 
Son aire se calcule avec cette formule :           4 X pie X rayon au carré. 
La section ( intersection d'un plan et d'un solide ) d'une sphère est un cercle.

Si une boule est pleine, tout les points qu'elle contient sont inférieurs ou égaux au rayon si on les relie au centre de la boule. Son volume se calcule avec cette formule :  4/3 X pie X rayon au cube.



II) les sections :

 La section d'un pavé par un plan parallèle à une des faces ou à une des arrêtes est un rectangle parallèle à une de ses faces ou dont la longueur est celle de l'arrête.

La section d'un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à son axe est un cercle de même rayon que la base. 
Si la section est un plan parallèle à l'axe, la section est un rectangle dont une des dimensions est la hauteur du cylindre.
La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est une réduction de la base.
la section d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base est une réduction de la base.

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