Math : Divisibilité des entiers relatifs ( spe math TS) :

On dit qu'un nombre en divise un autre s'il existe une entier tel que l'un multiplié par ce nombre soit égal à l'autre. On a ainsi plusieurs propriétés ( a, b, c sont des entiers relatifs ) :
* si b divise a alors -b divise a
*si b divise a et si a est différent de  alors la valeur absolue de b est inférieure à celle de a
* si b divise a et a divise c alors b divise c
* si b divise a et a divise b alors a est égal à b ou à moins b et inversement.
* si b divise a et c, alors b divise tout multiple de a + tout multiple de c.
* si b divise a alors b fois c divise a fois c.

rappel sur la division euclidienne :
Soit a et b deux entiers positifs, il existe un couple de réel (q;r) tel que a = b*q +r, avec  inférieur à r inférieur à la valeur absolue de b.

décomposition des entiers :
Un entier naturel est soit premier s'il n'admet comme diviseurs dans N que lui même et 1; soit composé. Pour savoir si un nombre est premier, on prend sa racine carré et on divise le nombre de départ par tous les nombres premiers compris entre 2 et sa racine. S'il n'st divisible par aucun alors il est premier.