Physique : Les mouvements :

Un mouvement s'observe par rapport à un référentiel et se situe dans deux repères, le temps et l'espace. Un objet en mouvement est définie par son vecteur position, son vecteur vitesse et son vecteur accélération.

I) Vecteur Position :

- Dans un plan, le vecteur position à un instant t a pour origine le centre du repère, pour direction la droite passant par le centre du repère et la position du point M à l'instant t, pour sens vers le point M à l'instant t et pour valeur la distance OM.

- la trajectoire du point M est l'ensemble des positions successives du point M dans le temps.

II) Vecteur vitesse :

- il caractérise la variation du vecteur position en fonction du temps; il est tangent à la trajectoire du mouvement en ce point et est dans le sens du mouvement.

- le vecteur vitesse moyenne à un instant t est la différence entre le vecteur position à l'instant t+1 et le vecteur position à l'instant t-1 sur la différence de temps entre la position t+1 et la position t-1.

- le vecteur vitesse instantanée est la dérivée du vecteur position (par rapport au temps). L'abscisse du vecteur vitesse est la dérivée de l'abscisse du vecteur position par rapport au temps et l'ordonnée du vecteur vitesse est la dérivée de l'ordonnée du vecteur position par rapport au temps.

- la valeur du vecteur vitesse est égale à : racine carré de ( abscisse du vecteur vitesse² + ordonnée du vecteur vitesse²).

III) Vecteur accélération :

- il caractérise la variation du vecteur vitesse en fonction du temps.

- le vecteur accélération moyenne à un instant t est la différence entre le vecteur vitesse à l'instant t+1 et le vecteur vitesse à l'instant t-1 sur la différence de temps entre la position t+1 et la position t-1.

- le vecteur accélération instantanée est la dérivée du vecteur vitesse (par rapport au temps). L'abscisse du vecteur accélération est la dérivée de l'abscisse du vecteur vitesse par rapport au temps et l'ordonnée du vecteur accélération est la dérivée de l'ordonnée du vecteur vitesse par rapport au temps

- la valeur du vecteur accélération est égale à : racine carré de ( abscisse du vecteur accélération² + ordonnée du vecteur accélération²).

IV) Vecteur quantité de mouvement :

- à un point donné c'est la masse d'un objet animé par une certaine vitesse en ce point. Il est égal à la masse  fois le vecteur vitesse. Lors d'un mouvement, le vecteur quantité de mouvement est la somme des vecteurs quantité de mouvements pour chaque position.
- Dans un référentiel galiléen ( dans lequel fonctionnent les lois de Newton), le vecteur quantité de mouvement d'un système pseudo-isolé ( soumis à aucune action mécanique ou à des actions mécaniques dont la somme est nulle) est constant.
- si on applique ce principe à la propulsion, on remarque que si une partie du système s'éloigne avec une vitesse v alors l'autre partie du système s'éloigne dans le sens opposé avec la même vitesse. 

V) Les différents types de mouvements :

- le rectiligne uniforme : vecteur vitesse a toujours la même direction, sens et valeur. Vecteur accélération nul à chaque instant.

- rectiligne uniformément varié : vecteur accélération a toujours même direction, sens et valeur. Il est accéléré si les vecteurs accélérations et vitesses ont le même sens et décélérés si ils ont des ens contraires.

- mouvement circulaire :   * trajectoire est un cercle, les coordonnées des vecteurs vitesses et accélérations s'expriment dans le repère de Frenet ( origine = un point du cercle et les vecteurs unitaires sont vecteur t, tangent à la trajectoire de A, dans le sens du mouvement et le vecteur n, perpendiculaire au vecteur t et orienté vers le centre de la trajectoire).

                                           * l'abscisse du vecteur vitesse (Vt) est égale à la vitesse et l'ordonnée (Vn) à 0.  L’abscisse  du vecteur accélération (At)est égale à la dérivée du vecteur vitesse et l'accélération (An) est égale à la vitesse au carré sur le rayon du cercle de la trajectoire.  

- mouvement circulaire uniforme :  mouvement circulaire avec la vitesse constante ==} l'abscisse de l'accélération est égale à 0 ==} la valeur de l'accélération est donc égale à racine carrée de ( vitesse au carré sur rayon du cercle de la trajectoire)² ==} la valeur de l'accélération est donc égale à la vitesse au carré sur le rayon du cercle. L'accélération est constante. De plus, la direction du vecteur accélération se confond avec le rayon du cercle.

- mouvement circulaire non uniforme : vitesse non constante ==} abscisse de l'accélération différente de 0 ==} accélération non constante.