Mathématiques : équations et expressions algébriques :

I) Transformer une expression algébrique :

Pour transformer une expression algébrique, il y a 3 méthodes :

          - La développer, la réduire et l'ordonnée grâce à la distributivité et aux identités remarquables.

          - la factoriser grâce aux facteurs communs et aux identités remarquables.

          - réduire au même dénominateur ( lorsqu'on a des fractions ). Lors de cette opération, il faut d'abord vérifier que les dénominateurs sont différents de 0; pour cela on calcule les valeurs interdites de l'inconnue en développant le dénominateur ( ex : si le dénominateur est x-1 , on fait x-1 = 0 , on trouve le résultat de cette expression algébrique, qui est la valeur interdite du dénominateur). Ensuite, on peut réduire au même dénominateur et terminer l'expression algébrique.

II) Formules spéciales :

1) identités remarquables :

Il en existe 3 : (a+b)² = a² + 2ab 2 b²

                       (a-b)²  = a²-2ab+b²

                        (a+b)(a-b) = a²-b²

2) Les propriétés de résolution  algébrique :

IL en existe 3 : a*b = 0 équivaut à ( a=0 ou b=0 )

                         Pour b différent de 0 , a/b = 0 équivaut à a= 0.

                         Pour b et d différents de 0, a/b=c/d équivaut à a*d = b*c.