Mathématiques : fonctions affines

Définitions :

Pour a et b 2 réels, la fonction affine de x se note f(x) = ax +b.

Une fonction affine = une droite.

a = coefficient directeur de la droite.  

b = l'ordonnée à l'origine : la droite passe par le point de coordonnées ( 0 ; b ).

Afin de tracer un fonction affine, on peut utiliser 2 méthode :

1) on prend 1 point ( par exemple ( 0 ; b )) et on trace la droite grâce au coefficient directeur.

2) on trouve 2 point et on trace la droite passant par ces 2 points.

cas particuliers :

1) si b = 0 ----} fonction affine est une fonction linéaire -----} la droite passe par l'origine du repère + origine proportionnelle à variable.

2) si a = 0 ----} fonction affine est une fonction constante ------} droite parallèle à l''axe des abscisse. + l'image  est tout le temps égale à b.

sens variations fonctions affines :

1) a positif = fonction croissante.

2) a négatif = fonction décroissante.

3) la droite représentant une fonction affine coupe l'axe des abscisses toujours en -b/a.