I) La logique :
- inventée par Aristote, elle a comme les sciences peu évoluée depuis l'antiquité jusqu'au XIXe siècle et les lumières.
- Aristote : la logique est un syllogisme, c'est à dire que l'on a 3 proposition et que la dernière est déduite des premières. ( a = b et b =c donc a =c).
- le but de la logique est de trouver les erreurs de raisonnement et non pas de trouver la vérité. Car si les propositions initiales sont fausses, la dernières peut être valide mais fausse. C'est le but des autres sciences de trouver la vérité des conditions initiales.
- la démonstration a pour limites les principes logiques qui sont indémontrable ( comme l'existence de la raison qui pense) car sinon pour prouver qu'un raisonnement est véridique, il faudrait vérifier chaque proposition initiale et leurs propositions initiales et ainsi de suite à l'infini.
- les principes logiques sont que chaque chose est identique à elle même, on ne peut affirmer à la fois une chose est son contraire, et une chose est soit vrai soit fausse.
II) Les mathématiques :
- c'est LA science qui est au fondement de notre raison et de notre monde et qui est très vaste ( arithmétique, géométrie et selon certains point de vue la logique; en font partie).
- Platon : les principes mathématiques sont innées et nous ne les apprenons pas mais nous les redécouvrons.
- Euclide : dans le monde mathématique, il existe des axiomes, vérités évidentes et des postulats qui sont des vérités moins évidents et que l'on pense pouvoir démontrer alors qu'elles ne sont pas démontrables.
- Einstein : Il existe une géométrie dans laquelle les postulats sont faux; la géométrie de notre monde par exemple qui n'est pas plane mais sphérique ==} les intuitions mathématiques ne sont pas forcément vraie mais résultent de l'expérience ==} les mathématiques ne sont donc pas innées.
- inventée par Aristote, elle a comme les sciences peu évoluée depuis l'antiquité jusqu'au XIXe siècle et les lumières.
- Aristote : la logique est un syllogisme, c'est à dire que l'on a 3 proposition et que la dernière est déduite des premières. ( a = b et b =c donc a =c).
- le but de la logique est de trouver les erreurs de raisonnement et non pas de trouver la vérité. Car si les propositions initiales sont fausses, la dernières peut être valide mais fausse. C'est le but des autres sciences de trouver la vérité des conditions initiales.
- la démonstration a pour limites les principes logiques qui sont indémontrable ( comme l'existence de la raison qui pense) car sinon pour prouver qu'un raisonnement est véridique, il faudrait vérifier chaque proposition initiale et leurs propositions initiales et ainsi de suite à l'infini.
- les principes logiques sont que chaque chose est identique à elle même, on ne peut affirmer à la fois une chose est son contraire, et une chose est soit vrai soit fausse.
II) Les mathématiques :
- c'est LA science qui est au fondement de notre raison et de notre monde et qui est très vaste ( arithmétique, géométrie et selon certains point de vue la logique; en font partie).
- Platon : les principes mathématiques sont innées et nous ne les apprenons pas mais nous les redécouvrons.
- Euclide : dans le monde mathématique, il existe des axiomes, vérités évidentes et des postulats qui sont des vérités moins évidents et que l'on pense pouvoir démontrer alors qu'elles ne sont pas démontrables.
- Einstein : Il existe une géométrie dans laquelle les postulats sont faux; la géométrie de notre monde par exemple qui n'est pas plane mais sphérique ==} les intuitions mathématiques ne sont pas forcément vraie mais résultent de l'expérience ==} les mathématiques ne sont donc pas innées.
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